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2.- L'anisotropie de l'espace Observations sur le pendule paraconique ä support anisotrope et ä support isotrope l - Les eßets periodiques diurnes constates dans le mouvement du pendule paraconique ä support anisotrope et ä support isotrope, de vingt ä cent millions de fois plus grands que ceux deduits des theories ac-tuelles, sont totalement inexplicables par ces theories ¹. Faut-il pour autant rejeter entierement ces thäories ? Certainement pas. Les experiences que j'ai efFectuees sur le pendule paraconique ont permis par exemple de verifier entierement et quantitatiuement la valeur de la rotation du plan d'oscillation du pendule sous l'influence de la rofca-tion terrestre tant que sä trajectoire reste plane ². En tout cas, les anomalies constatäes du pendule paraconique sont tres petites, de l'ordre de 2.10"⁶ radians par seconde, et le fait qu'elles n'aient pas et6 observees auparavant signifie simplement que les theo-ries actuelles doivent etre completees pour en ienir compte. En fait, des 1955, j'ai pu montrer facilement qu'une difTerence relativement tres faible, de l'ordre de 10"⁶, de la masse d'inertie dans deux directions rectangulaires, et variable avec le temps en grandeur et en direction, peu-t expliquer les effets constates lors des experiences sur le pendule paraconique ä support anisotrope ³. II suffit pour cela par exemple que l'influence du Soleil et de la Lune entraine une anisotropie de l'espace, variable avec le temps en direction et en intensite, et qu'il en resulte une anisotropie de l'espace d'inertie variable avec le temps en di­rection et en intensite. 

Fußnote

(l) Chapitre I, § B.3, ci-dessus, p. 130-141, et Chapitre II, § F.2, ci-dessus, p, 284-287. (2) Chapitre I, § A.4 et E.2, ci-dessus, p, 93-95 et 173-175. (3) Chapitre I, § F.3, ci-dessus, p, 206-212, et Chapitre II, Section I, ci-dessus, p. 320-325,

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Ce n'est lä naturellement qu'une Hypothese, mais eile est tri* simple, et tres appelante ⁴. II en resulte que les mouvements du pendule paraconique sont d6-termines ä Ja fois par la structure du pendule, par l'influence du SUD-port, et par les variations du champ de gravitation et de l'inertie dans le domaine de l'espace ba.la.y6 par le pendule ⁵. On constate que non seulement le mouvement du pendule paraco­nique est marquß par des periodicites diurnes et mensuelles, mais qu'il est marquö egalement par des periodicites semi-annuelles, dont le8 phases sont voisines de l'equinoxe de printemps.

Deviations optiques des visees sur mires 2- Pour l'onde lunaire de 24h 50 mn l'amplitude observee ä l'IRSID de la sinusoi'de d'ajusteinent des deviations angulaires est de I'ordre de l", c'est-ä-dire de 1,57.10-⁶ radians. En tout etat de cause les experiences realisees ä l'IGN en 1959 ont d6finitivement montr^ que ni la d6formation du sol, ni le mouvement re-iatif des piliers, ne pouvaient expliquer les efFets constates ⁶. Les anomalies optiques constatees ne peuvent s'expliquer que par l'influence du milieu intermediaire entre les appareils, c'est-ä-dire par une anisotropie de l'espace. Comme pour le pendule les deviations optiques constatees ont des päriodicites diurnes et mensuelles, et des periodicites semi-annuelles, dont les phases sont egalement voisines de l'equinoxe de printemps. 

Fußnote :

(4) En fait, a priori une isotropie de l'espace d'inertie apparait peu vraisemblable_ ne peut en etre autrement que pour des th6oriciens aveugles par les "u6ril6s bieli et blies". (5) Chapitre I. Section E, ci-dessus, p. 171-196, et Chapitre II. Section I, ci-dessus, p. 320-325. (6) Chapitre III, § C.4.2, ci-dessus, p. 364-365.

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Observations optiques d'Esc!an,gon. 3 - Les experiences d'Eselangon ont eu pour objet de deceler mie ani-sotropie de l'espace, et les effets obtenus o-nt 6t6 de ilordre de 0,35. l0'⁶ ra-dians par seconde, d'un ordre de grandeur comparable ä celui des am-plitudes des p^riodicites du pendule paraconique ä support anisotrope et ä support isotrope et ä celui des d6viations optiques correspondant aux visäes sur mires et sur colUmateurs ⁷. Les observations optiques d'Eselaiigon presente-nt wie p^nodicite semi-annuelle don-t la phase est eile aussi voisine de l'äquinoxe de prin-temps ⁸. Observatioris interferoinetriques de Miller 4- L'amplitude des variations diurnes des azimuts A observ6es par Miller est de l'ordre de 50° pour 12 heures, ce qui correspond ä une yariation de 2,1 I0-⁵ radians par seconde, effet du meme ordre de grandeur que pour le pendule parü-conique ⁹. Les azimuts moyens A de MiHer varient d'une epoque ä I'autre. \\s prgsentent une p6riodicit6 semi-annuelle. Ici encore la seule explica-tion que I'on puisse donner aux valeurs non nuUes des azimuts moyens A et ä. leurs variations au cours du temps, c'est une ousotropie de Vespace. Quant aux autres parametres caracterisirques des observations de Miller, qu'il s'agisse des vitesses maximales et minimales VM et Vni J, observees, ou des ampiftudes \, des deviations des azimuts autour de leur moyenne A , ils sont marqu6s ^alement par des periodicites semi-annuelles et annuelles dont les phases sont elles aussi voisines de 2'equinoxe de printemps.

Fußnote :

(7) Chapitre TV, § B.2, ci-dessus, p. S^S-aSl. (81 Chapitre V. § C.ß, ci-dessus, p. 450-451. (9) Chapitre IV. § D.3, ci-dessus, p. 395-399, La valeur n-io/erine des amplitudes 12 r) des oscillations diuTnes de I'aziinut A est 2 (24,3 + 17,5 + 31,2 + 30,7) / 4 = 51,85° (Tabteau 7, p. 397).

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Vitesse de la lumiere 5- Les observations de Miller montre qu'ä 1'anisotropie de l'esDaf» correspondent certainement des variations au cours du temps de la vi-tesse de la lumiere suivant sä direction. Au regard des indications ci. dessus une teile amsotropie est de l'ordre de 10-⁵¹⁰. Elle n'est en rien en. contradiction auec les resultats experimentaux connus. En faisarit la Synthese des resultats experimentaux A. Kastler 11 indique en effet et par exemple pour la vitesse de la lumiere une valeur de 299792,3 km/sec avec une incertitude inferieure ä 3 km/sec, soit une incertitude de l'ordre de 10'⁵ en valeur relative.

Une conclusion generale 6 - En fait, toutes les observations analysees dans les cinq Chapitres qui precedent menent ä une meine conclusion : "l'espace est areiso-trope"^.

Fußnote :

(10) 8 / 300.000 = 2,67 10-⁵ (Tableau II du § IV.D.4 ci-dessus). (11) A. Kastler, 1959, Optique, Masson, p. 30. (12) II ne me parait pas inutile de citer ici un passage particulierenient significatif d'Einstein sur 1'anisotropie de l'espace : "La pensee de Mach recoit son plein 6panouissemenl dans l'6ther de la Ihforie de la rnlativiU g^n^rale. D'apr^s cette theorie. les proprietes ml-triques du continu spatio-temporei sont differentes dans l'entoiirage de chaque poini spatio-temporei et conditionnees par la matiire qui se trouof en dehors de la region consid6ree. "Ce changement spatio-temporei des relation-s entre les regles de me_ sure et les horloges. ou la conuiction qu.e l'espace vide n'est pfiysiqueineni ni homogene, ni isotrope - ce oui nous oblige ä representer son etat par ^auc fonctions, les potentiels de gravitation guv - ces faits, dis-je, onl deftnitl-vement ecarte la conception que l'espace serait physiatiement vide". Einstein. 1920, L'Ether et la theorie de la retativite, 1921, Gauthier-Villars, p. 12. . Toutefois les ordres de grarideur de 1'anisotropie de l'espace impliqu^s par ^la theorie de la relativite genörale (Chapitre VII ci-dessous, § A.5.2, note 7, p. 566-567) so"¹ beaucoup plus petits que ceux correspondant aux experiences sur le pendule paraco-nique ä Support isotrope (Chapitre II, Section I, ci-dessus, p, 321).

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La formulation tensorielle de l'anisotropie de l'espace 7- A l'anisotropie de l'espace correspond necessairement une formu-lation tensorielle des equations de la gravitation et de I'electromagiietisnie dans un espace ä trois dimensions ¹³' ¹⁴. Naturellement, dans l'etat actuet de l'information dont on dispose, et des donnees experimentelles encore tönt ä fait insufftsantes cette for-miilation tensorielle ne peut etre qu'esquissee.

Fußnote :

(13) La diff^rence avec la th6orie de la relativit^ gen6rale de l'anisotropie qu'on est amen6 ä envisager ici est qu'elle ne fait intervenir que les coordonn^es spatiales, aufcrenient dit avec les notations d'Einstein (Chapitre VII ci-dessous, § A.5.1, relation l, p. 565)on a W gU=gM=g34=0 (14) A titre d'inustratian l'equation d'Hely generalisant l'^quation de Lorentz (l) ^^1#S. 2-^k^^-k²v+47tK5 =0 c² ch^{2 c dt} devient dans le cas d'une ariisotropie de l'espace (2) ——a.^^-^-^-ll'-k^KS .0 l ^ l (Voir VIntroduciion, § B.3, note 14, ci-dessus, et la Section C ci-dessous, § C.1.4, C.1.5, et C.2).

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3.- Les inflwnces astrononuques et Vanisotropie de l'espace L&s influenc.es aströriomiques sur les observations correspond aux experiences analysees dans les Chapitre I ä V ci-dessu-s son-t ineonJ testables. Les observations du pendule paraconique ä support anisotrope et, ä support isotrope ont des periodicites diurnes en liaison directe avec lee mouvements rela^fs d-a So^eil et de la Lime par rapport ä la rotation diume de la Terre. Elles presentent egalement des p^riodicites lunaires sid^rales mensuelles. Les azimuts moyens mensuels du pendule para-conique a support ariisotrope presenlent 6galement des periodicites semi-annuelles en liaison avec la position de la. Terre sur son orbite.. Ils pr^-sentent aussi iine päriodicite de l'ordre de 5,9 ans en liaison avec les mouvemertts p^an6taires ¹-Les d6viations optiques des vis6es sur m-ires et sur collimateurs conätate^s ä VIRSro et ä l'IGN ont des periodidfces diumes, notamment de 24 h et 24 h SOinn, une periodicite lunaire siderale niensuelle, et une periodicit^ serni-anriuelle dont les phases sont voisines de l'^quinoxe de printenips en liaison avec la position. de la Terre sur son orbite ². Les observations optiques d'EscIan^on presentent une periodicit6 diurne. si.d6ro.le et -une periodicite semi-annueBe dont la phase est voisine de Vequinoxe de prmtemps ³. Les azimuts et les uitesses in.terf6rom6triqu.es de Miller presentent une periodicite äiurne siderale, comme pour les observatLons optiques d'Eselangon. Les azimuts et les vitesses de Miller sont egaiement carac-t^ris^es par des periodicites semi-annuelles et annuelles avec des phases voisines de l'equinoxe de printemps

Fußnote :

⁴. W Chapitre I, g A.5, C.2, C.3, et E.5, Chapitre II, Sectioris E, F, et G, et Chapitre V. Sections B, E et F ci-dessus, (2) Chapitre HI, Sections B, C, et D, et Chapitre V, Sections C. E, et F ci-de&sus. föi C/ißpilre IV, S S.2, et Chapitre V, Sections C, E et F ci-dessus. (4) Chapitre IV, § D.3 et D.5, et Chapitre V, Sections. D, E, v\. F M-de&sus.

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L'anisotropie de l'espace apparait ainsi en liaison directe avec des influences astronomiQues dont les periodicites comprennent des periodi-cit6s semi-diurnes et diurnes sid6rales, des periodicit6s mensuelles side-rales, des periodicites semi-annuelles et annuelles, et des periodicites planetaires de plusieurs annees.

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4.- Uexistence incontestable d'un milieu intermediaire Les plus grands physiciens, qu'il s'agisse par exemple de Newton de Fresnel, de Faraday, ou de Maxwell, etaient convaincus quaucune action ä distance n'est concevable sans l'existence d'un milieu interme­diaire. Le fait que certains phenomenes physiques se propagent ä travers l'espace a conduit effectivement tres tot ä I'hypothese que l'espace n'est pas vide, mais constitue d'un milieu intermediaire, VEther", support naturel de tous ces phenomenes ¹. Une pure querelle de mots l- Cependant, depuis la Theorie de la Relativite, un dogmatisme quelque peu fanatique de certains de ses partisans a exclu le concept de Vether" du domaine de la science. Quiconque ose parier aujourd'hui de V'ether" est considere comme un ignorant et un esprit retardataire, et il ne peut que perdre tout credit dans les milieux scientifiques, bien qu'en realite ceux qui le critiquent utilisent le meine concept de milieu inter­mediaire sous d'autres vocables, que ce soient par exemple ceux de "champ", de "fluide associe", de "fluide de probabilite", de "fluide pilote", de "fluide quantique", etc. Le plus souvent on parle tout simplement de "champ". Ainsi Einstein et Infeld ecrivent ² : "Le champ electromagnetigue est pour le physicien mo­derne aussi reel que la chaise sur laquelle il est assis ...

Fußnote

(l) Sur le concept d'ether et ses apptications voir les deux remarquables ouvrageß d'Edinund Whittaker, 1951 et 1953, History of the Theories of Aether and EUctrictty, Tomel, The Ciassical Theories, et Tome H, 1900-1926. Whittaker fait justement renion-ter ä Descartes (1596-1650) l'introduction de l'ether dans la science (Tome I, p- 6) Voir gg-alement Ren^ Dugas, 1951, L'Sther optique et gravifique au sens w Newton. A titre documentaire voir encore Marie-An toi nette Tonnelat, Ether, Encyclopffidia Universalis, Vol. 6, 1968, p. 655-658-(2) Albert Einstein et Leopold Infeld, 1938, L'4uoliiUon des idSes en physiqw, Flammarion, p. 287. Le dernier alinea de ce texte se rapporte essentiellement ä Maxwell, ^nlals Maxwell n'a fait lui-meme que suivre les conceptions de Fresnel et de I''"¹'⁸-^' anterieures de quelque quarante ans ; et Newton avait dejä exprim6 sä conviction ^ae i'existence d'un milieu intermediaire, \"'6ther", cent cinquante ans avant Faraday (voi ci-dessous les deux ci tations de Newton des § D-1 et E. l, p. 518 et 536).

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"II fallait une Imagination scientifique ha.rd.ie pour realiser pleinement que ce n'est pas le comportement des corps, mais le comportement de quelque chose qui se trouve entre eux, c'est-ä-dire le champ, qui pourrait etre essentiel pour ordonner et compren-dre les even.emen.ts ..." Mais qui ne voit que "le champ" ainsi entendu n'est autre que "l'ether" au sens de tous les physiciens du XIXeme siecle. En fait, quelles que puissent etre les denominations semantiques que l'on utilise, il s'agit toujours d'un milieu interm6diaire, remplissant tout l'espace et support des actions de gravitation et des ondes lumineuses et electromagnetiques, par lequel se transmettent toutes les actions ä dis-tance, et que Newton et Fresnel, et ä leur suite tous les physiciens du XIXeme siecle, designaient par le mot "ether". II s'agit donc ici d'une pure querelle de mots tout ä fait sterile. Je pense quant ä nioi que le mot "ether" est en fait le plus approprie, et j'espere que le lecteur ne verra dans l'usage de ce mot aucune provoca-tion de ma part. Comme l'a souligne autrefois Vilfredo Pareto ³ : "II ne faut jamais se disputer sur les mots". Einstein lui meme a ecrit ⁴ : "L'espace physique et l'ether ne sont que deux expressions differentes d'une seule et meme chose ; les champs sont des etats physiques de l'espace" ... "L'esprit theoricien ne saurait supporter l'idee qu'il y ait deux structures de l'espace independantes l'une de l'autre, l'une de gravitation metrique, l'autre electromagnetique. La conuiction s'impose que ces deux sortes de champ doiuent cor-respondre ä une structure unitaire de l'espace". Les proprietes de l'ether 2 - Tout au long du XIXeme siecle on a essaye de donner une repre-sentation mecanique coherente et satisfaisante de l'ether. Mais toutes les tentatives ont echoue. Les lois physiques de la gravitation, de 

Fußnote :

(3) Vilfredo Pareto, TraiU de sociologie g6n4rale, Payot, 1917, p. 10. (4) Albert Einstein, Commenl je uois le monde, Flammarion, 1939, p. 222 et 230.

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l'electromagnetisme, et de l'optique, etaient relativement simples et claires, mais toutes les proprietes attribuees ä I'ether pour les expliquer simultanement se revelaient inconsistantes et contradictoires ⁵. D'oü la conclusion pour certains qu'un ether dont on n'arrive paß ä preciser les proprietes d'une maniere incontestable ne saurait exister. Mais une teile conclusion est tout ä fait inacceptable. Ce n'est pas parce qu'on n'a pu reussir jusqu'ici ä elaborer un modele coherent des proprietes de I'ether qu'on devrait conclure que I'ether n'existe pas, Nous devons mediter ici cette reflexion de Claude Bemard ; "II nous faut croire que dans la nature l'absurde suivant nos theories n'est pas toujours impossible" ⁶. En realite, les proprietes de I'ether, ce son-t d'une pari les 6quations indefinies de la grauitation, et d'autre pari les equations indefinies de 1'electromagnetisme representant respectivement les champs gravifique et electromagnetique dans le vide. On n'a pas encore reussi ä relier pleinement enfcre eus ces champs, mais c'est lä un obstacle qui sera surmonte tot ou tard, car il est inconcevable qu'un meme milieu puisse servir de support ä deux champs differents sans qu'il existe entre eux une coherence interne fundamentale. Certes, nous ne connaissons pas la nature reelle de I'ether et de sä constitution, mais nous connaissons une partie de ses manifestations, qu'elles soient gravifiques, electromagnetiques ou optiques. On ne sau-rait donc dire ici qu'il s'agit d'un concept irreel, de nature metaphysique, puisqu'ii se manifeste partout et sans cesse par des phenomenes tres reels.

Fußnote :

(5) Les uns pensaient par exemple que ce milieu gtait imniobile et isotrope, d'flutrea qu'il etait anisotrope et susceptible de deformations et de depiacemeiits relatifs. (6) Claude Bernard, 1865, Introduction ä l'6tude de la m6decirie experimentelle, 1966, id., p. 71.

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Quesfions connexes 3- Quant ä l'existen-ce et ä la nature de ce milieu interme diaire, il convient de commenter ici quelque peu. '. - les proprUUs d'isotropie ou d'anisotropie de ce milieu inter-niediaire ; - les pretendues oppositions dans les th6ories contemporaines ; -la pr6tendue Opposition entrs les deux aspects ondulatoire et corpusculaire de la lumiere ; - la pretendue Opposition enfre la contin-uite <jui caract^riserait l'6ther et la discontinuit^ qui caTQ.ct6n.se rait la tk6orie des quanta ; - et la pretendue Opposi­tion entre les conceptions deierministes et les cori-ceptions in.-deterministes de [a p/iysique. Les Sections C et D qui suivenfc ont pr^cis6ment leur an-alyse pour objet.

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UNE NECESSAIRE REVISION DES THEORIES

VHA.4

4.- La Théorie de la Relativité Restreinte d'Einstein

Le mémoire de 1905

1 -    Le mémoire de 1905 d'Einstein, Sur l'Electrodynamique des Corps en Mouvement ¹, se fonde essentiellement sur le Principe de Relativité et il en déduit ses implications pour l'Electrodynamique des corps en mouvement, et en particulier pour la dynamique de l'électron.

Bien que l'article de 1905 d'Einstein ne contienne aucune référence aux travaux antérieurs ², il se place en fait dans la ligne des travaux antérieurs de Lorentz et de Poincaré, et il aboutit aux mêmes conclusions, notamment quant à l'explication des résultats "négatifs" des expériences entreprises pour démontrer le mouvement de la Terre.

En fait, dans sa Première Partie relative à la Cinématique, Einstein aboutit exactement, aux notations près, aux équations (1) et (2) du § 3 ci-dessus, relatives à la transformation de Lorentz et à la formulation de la composition des vitesses, et sur lesquelles s'appuie toute la théorie de la relativité restreinte ³.

Deux postulats

2 -    La démonstration d'Einstein se fonde sur deux postulats : le principe de relativité et le principe de constance de la vitesse de la lumière ⁴ :

Comme pour les travaux de Lorentz et de Poincaré, l'article d'Einstein se fonde sur la proposition que jusqu'à 1905 on n'a pas réussi à déceler par une expérience purement terrestre, le mouvement recti-ligne et uniforme de la Terre sur sa trajectoire.

(1)     Note 4 de \'Introduction à la Section A ci-dessus, p. 551.                   , r,

Sur la théorie de la relativité restreinte voir notamment Costa de Beauregara,"* théorie de la relativité restreinte, Masson, 1949. Assez curieusement cet ouvrage ne.'a« pas un mot sur la théorie de la relativité générale.

(2)     II ne contient notamment aucune référence aux travaux de Michelson, larentï, et Poincaré.

(3)     Voir ci-dessous § 6, p. 569-572.

(4)     p. 8 et 9 de la traduction française de 1925 de Gauthier Villars du mémoire de 1905 d'Einstein.

Comme l'écrit excellemment Chwolson ⁵ :

"La théorie d'Einstein consiste au fond à remplacer les mots "on n'a pas réussi" par les mots "on ne peut pas réussir". Cette substitution change complètement le sens et le caractère de la première locution verbale.

"On n'a pas réussi", c'est un fait en quelque sorte historique, un résultat inattendu de nombreuses recherches expérimentales. On peut chercher à expliquer ce fait, en introduisant par exemple de nouvelles hypothèses, dans le genre de celle de Fitzgerald et de Lorentz.

"On ne peut pas réussir" est une affirmation a priori, un axiome ou un postulat, sur lequel on peut se proposer de construire une nouvelle conception de l'univers ; mais il ne peut être question ni de , démontrer cet axiome, ni d'essayer de l'expliquer. En l'admettant, nous devons le prendre pour le fondement principal sur lequel s'édifie la Physique ; nous devons nous efforcer d'en tirer toutes les conséquences possibles et, si cela apparaît réalisable, vérifier expérimentalement l'exactitude des déductions obtenues.

"Einstein a fait reposer toute sa théorie sur deux postulats. On peut formuler le premier de la façon suivante : Le monde dans lequel nous vivons est construit de telle façon qu'aucune observation dans un système quelconque S, par exemple sur la Terre, ne peut mettre en évidence le mouvement rectiligne et uniforme de ce système et, a fortiori, ne peut servir à déterminer la vitesse de ce mouvement.

"En d'autres termes, les lois des phénomènes qui se produisent dans un système quelconque sont indépendantes de ce système, pourvu qu'il ne possède pas d'accélération ...

"Le second postulat d'Einstein peut s'énoncer comme il suit : quel que soit le système (sans accélération) où l'on mesure la vitesse de la lumière, et quelles que soient les conditions dans lesquelles s'effectue cette mesure, on obtient toujours pour la vitesse cherchée la même valeur numérique c" ⁶.

Chwolson, 1914, id. (note 1 ci-dessus de la Section A, p. 550), p. 235-236. Chwolson écrit très justement (p. 262) :

"L'introduction d'horloges dans l'exposition du principe de relativité ne peut être d'aucune utilité, n'explique rien et ne peut qu'embarrasser l'esprit ou conduire à des méprises ; la notion de l'heure est tout à fait étrangère à la question de relativité. Une horloge est un instrument physique ... // me paraît tout à fait impossible de dire comment un tel instrument physique se comportera dans les circonstances envisagées par la théorie de la relativité. On ne peut déterminer a priori quelle action exercera sur cet instrument la vitesse relative. Un examen critique préalable de la question de l'heure est nécessaire, mais nous ne voyons pas qu'il en ait été fait un. En rapprochant les raisonnements qui ont été faits à ce point de vue par les différents auteurs, on rencontre les contradictions les plus évidentes".

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La formulation de Minkowski

3 -   En 1908, Minkowski (décédé en 1909) a donné à la théorie de la relativité restreinte une forme mathématique toute nouvelle ⁷. Cette formulation aboutit à définir la métrique de l'espace-temps par l'expression 8 :

expression invariante dans la transformation de Lorentz.

Suivant Minkowski les notions de l'espace et du temps, considérées comme indépendantes et en elles-mêmes, doivent être abandonnées et seule leur union peut posséder un sens.

Minkowski réunit l'espace et le temps en un tout inséparable, qu'il appelle l'univers ; cet univers se traduit dans le langage géométrique par un espace à quatre dimensions, dans lequel le temps joue le rôle de la quatrième dimension ⁹.

(7)    Sur la théorie de Minkowski voir notamment : - Chwolson (1914, id., p. 254-258) ; -René Dugas (1950, id., p. 468-473) ; - Whitthaker (1953, id., p. 64-68).

(8)    Whitthaker (1953, id., p. 64, note 2) rappelle justement que cette expression avait déjà été considérée par Poincaré dans son mémoire de juillet 1905 de Païenne (Oeuvres, id., Tome IX, p. 541) (Voir ci-dessus § A.3.4, p. 560).

(9)    En posant i c dt = du l'expression (1) s'écrit :

ds2=dx² +dy2+dz² + du²

expression symétrique, déjà considérée par Poincaré, qui est, dans le cwtinUUM^ quatre dimensions, l'analogue de la distance spatiale euclidienne. Mais de toute évidence il ne s'agit là que d'un artifice mathématique.

&- La Théorie de la Relativité Générale d'Einstein

La théorie de la relativité générale ¹ a pour objet de répondre à la question soulevée par l'opposition entre les interprétations relatives au mouvement de rotation de la Terre et à celles relatives à son mouvement de translation sur son orbite. Il s'agit de considérer en effet tous /es réfé-rentiels possibles et non pas seulement les référentiels galiléens ².

La formulation tensorielle de la théorie de la relativité générale

1 -   En dernière analyse la théorie de la relativité générale revient à substituer à la relation (3) ci-dessus de Minkowski la relation

(1)

où les gyf sont des fonctions des Xyqui ne dépendent plus de l'orientation et de l'état du mouvement du système de coordonnées local ³. L'expression du ds² est supposée invariante dans toutes les transformations linéaires de coordonnées ⁴.

(1)     Albert Einstein : - 1916 a, Les Fondements de ta Théorie de la Relativité Générale, Hennann, 1933 ; - 1916 b. La Théorie de la Relativité Restreinte et Générale, Exposé Elémentaire, Gauthier-Villars, 1954.

Voir également Einstein : - 1920, L'Ether et la Théorie de la Relativité. Gauthier-Villars, 1921 ; - 1921 a. La Géométrie et l'Expérience, Gauthier-Villars, 1934 ; - 1921 b, Quatre Conférences sur la Théorie de la Relativité, Gauthier-Villars, 1925 ; - 1951. Sur le Problème Cosmologique - Théorie de ta Gravitation Généralisée, Gauthier-Villars ; -1953, La Relativité et le Problème de l'Espace, Gauthier-Villars, 1954.

Sur la théorie de la relativité générale, voir notamment ; - A.S. Eddington, 1923, Thé Mathematical Theory of Relativity, Cambridge University Press, 1960 ; - von Laue, 1920-1922, La Théorie de la Relativité, Tomes I et II, Gauthier-Villars, 1924-1926 ; - H. Weyl, 1921, Temps, Espace, Matière, Leçons sur la Théorie de la Relativité Générale, Blanchard, Paris, 1922 ; - Max Bom, 1920, La Théorie de la Relativité d'Einstein et ses Bases Physiques, Exposé élémentaire, Gauthier-Villars, 1923 ; - E.T. Bell, La Mathématique Reine et Servante des Sciences, Payât, 1953, Chapitre X,î/n Univers Métrique, p. 173-198 ; - Lichnerowicz (A.), Théories relativistes de la gravitation et de l'électromagnétisme, Masson, 1955.

L'ouvrage d'Eddington est particulièrement suggestif. Le lecteur trouvera un exposé très condensé de la Théorie de la Relativité Restreinte et Générale dans Lichnerowicz (A.), Eléments de calcul tensoriel. Colin, 1951, Chapitres VII et VIII, p. 159-213.

(2)     Einstein, 1916 a, id., p. 7-16. 0)     Einstein, 1916 a, id., p. 17.

(4)     Einstein postule en outre que la trajectoire d'une particule libre dans le continu espace-temps est une géodésique de cet espace et il admet que la trajectoire de la lumière dans le continu espace-temps est telle que ds^ 0 le long de cette trajectoire (voir notamment Eddington, 1923, § 47, p. 104).
 
 
 
 

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A partir de l'expression (1) du ds² toute la théorie de la relativité générale se développe dans le cadre d'une formulation tensorielle 5.

Le ds² de Schwarzschild

2-   Le problème de l'intégration des équations d'Einstein dans le cas général n'a jamais été résolu. Une solution a été trouvée par Schwarzschild dans le cas d'un astre isolé sans rotation et possédant la symétrie sphérique. L'expression du ds² généralisant le ds² de Minkowski est la suivante en coordonnées polaires d'espace

(2)

avec (3)

où m est la masse de l'astre, r la distance du point considéré au centre de l'astre, p. le coefficient de la gravitation universelle, et c la vitesse de la lumière ⁶.

Le coefficient y représente la correction relativement à la mécanique newtonienne. La correction 2(im / c^ est extrêmement petite ⁷.

(5)     Sur le calcul tensoriel utilisé par la théorie de la relativité générale voir notamment Pierre Bricout, Microénergétique, Tome I, Gauthier-Villars, 1933, p. 3-47 ; - Léon Brillouin, Les Tenseurs en Mécanique et en Elasticité, Masson, 1938 ; - Lichnerowlcz (A.), Algèbre et Analyse linéaires, Masson, 1947 ; - Thiry (R.) etAppell (P.), Eléments de Calcul tensoriel, Gauthier-Villars, 1955 ; - Bauer (E.), Champs de vecteurs et de tenseurs, Masson, 1955.

(6)    Voir notamment Eddington, 1924, § 38, p. 81-85, et G. Darmois, 1932, La Théorie Einsteinienne de la gravitation, Hermann, p. 13. Pour une analyse approfondie voir . Jean Chazy, La théorie de la relativité et la mécanique céleste, Gauthier-Villars, loroe 1,1928, et Tome II, 1930.

(7)     -A la surface de ta Terre on a en unités C.G.S. (Chapitre I. § B.2.6, note 15, p.124):

d'où

Les relations (2) et (3) sont utilisées pour calculer la dérive du périhélie de Mercure 8, 9 et la déviation de la lumière au voisinage du Soleil¹⁰.

(8)    Voir notamment Eddington, 1924, § 39, p. 85-90 ; Darmois, 1932, p. 16-17 ; et tout particulièrement W.M. Smart, Celestial Méchantes, Longmans, 1953, § 2-04, p. 14-15, et S 15-11, p. 243-246.

(9)     En mécanique newtonienne l'orbite d'un astre de masse m autour du Soleil de niasse M est défini en coordonées polaires (r, 9) par les deux relations (Smart, 1953, id., P. 14)

(1)

(2)

*'• où a est le demi-grand axe de la trajectoire elliptique, T la période de révolution, et V. la ; constante de la gravitation. De (1) et (2) on déduit

(3)

avec (4)
 
 

u=l/r

Le second membre de (3) se déduit du second membre de (1) par multiplication

par le facteur - (r² / h² ).

De la théorie de la relativité générale on déduit (Smart, 1953, id., p. 243)
 
 

Seite 568

Le cas particulier où les gy, sont constants

3 -    Suivant Einstein la théorie de la relativité générale inclut la relati vite restreinte comme cas particulier.

Là où les coefficients g^ sont constants, la forme quadratique (1) peut toujours s'écrire sous la forme de l'expression (1) du § A.4 (p. 564) et la théorie de la relativité restreinte s'applique ¹¹'¹².

(suite de la note 9) et d'après (1), (3) et (5) tout se passe comme si la relation (6) pouvait s'écrire

(7)

On voit que la correction relative \ sur la force d'attraction due à la théorie de la relativité (relation 7) est très petite.

(10)    Eddington, 1924, id., § 41, p. 90-91.

(11)    Voir notamment Einstein, 1916 a, id., p. 45.

Eddington (1924, id., § 36, p. 76-81) résume ainsi qu'il suit les cas où les gor sont, ou non, constants :

"A région of thé worid is called fiât or homoloïdal if it is possible to construct in Un Galilean frame of référence.

"When thé gy^ are constant, ds²can be reduced to thé sum of four squares

and Galilean coordinates can be constructed. Thus an équivalent définition of fiât space-time is that it is such that coordinates can be found for uihich thé gyf

are constants ...                                                      .     ... ,

"When thé space-time is not fiât we can introduce coordinates which ^WIUM approximately Galilean in a small région round a selected point, thé gor being not constant but stationary there ; this am.ou.nts to identifying thé curved space-time with thé osculating fiât space-time for a small distance round thé point:•

"When thé Riemann-Christoffel tensor vanishes, we can adopt ^wllle,^w.. coordinates throughout this région. When U does not vanish we can aaoi» coordinates which agrée Galilean coordinates at a selected point ... Thèse a called natural coordinates at thé point. Either Galilean or naturat coorainai<-can be subjected to Lorentz transformations',

(12)   Naturellement il va de soi que mon exposé se limite ici à ce qui /'^{aro^<s<rl}^t' ment indispensable au regard de la conception générale du présent ouvrage. L.6 "^ pas du tout mon objet que de présenter un exposé exhaustif de la théorie de la relaliv générale.

6.- Einstein et ses prédécesseurs

En fait, l'article fondamental de 1905 d'Einstein ne comporte aucune référence que ce soit aux recherches expérimentales, tout particulièrement à l'expérience de 1887 de Michelson et Morley, ou aux analyses théoriques de la littérature, tout particulièrement au mémoire de 1904 de Lorentz et aux analyses de Poincaré de 1899 à juillet 1905, dont j'ai indiqué les grandes lignes ¹.

Dans la traduction française de 1925, Sur l'Electrodynamique des corps en mouvement, de l'article de 1905 d'Einstein une note est ajoutée à l'Introduction où Einstein déclare qu'il n'avait eu à l'époque aucune connaissance du mémoire de 1904 de Lorentz ². De même dans le § 3 du mémoire une note additionnelle indique que la transformation de Lorentz peut être déduite de l'invariance de la forme quadratique (3) du § A.3 ci-dessus ³. Aucune de ces deux notes ne figurait dans l'article original de 1905 en allemand.

L'absence de toute référence dans l'article original de 1905 d'Einstein qui a été soulignée par tous les commentateurs est pour le moins choquante, même si on tient compte du jeune âge d'Einstein à l'époque, 26 ans.

(1)    L'article de 1905 d'Einstein a été reproduit en 1913 dans l'ouvrage collectif : H.A. Lorentz, A. Einstein, et H. Minkowski, 1913, Das Relativitatzprinzip, Leipzig et Berlin.

(2)    Voici cette note (Gauthier-Villars, 1925, p. 2) :

"Le mémoire de H.-A. Lorentz intitulé. Electrodynaroic phenomena in a System moving with any velocity smaller than that of light (Proceedings Acad. Sci., Amsterdam, T. VI, 1904, p. 809), m'était inconnu au moment où j'ai écrit ce mémoire'.

(3)        Voici cette note (Gauthier-Villars, 1925, p. 17) :

"Les équations de la transformation de Lorentz peuvent être déduites d'une façon plus directe en supposant que, d'après elles, la relation

^2+,2+^-2.t,2 ^=0 doit avoir pour conséquence cette autre

i2+.)'2+z2-y2f2=0

Mais aucune référence n'est faite ici à Poincaré qui, le premier, a fait état de cette invariance (§ Â.3.4 ci-dessus, p. 560).

Seite 570

Par la suite, et à différentes reprises, Einstein a confirmé ignorance à l'époque de l'article de 1904 de Lorentz et mêrne ri l'expérience de Michelson et Morley de 1887 ⁴. En tout cas et jusqu'à 1955 il n'a jamais fait référence à aucune des nombreuses analyses d Poincaré.

En fait, le mémoire d'Einstein présente de toute évidence des analogies troublantes avec les écrits de Poincaré qui l'ont précédé ⁵. Le moins que l'on puisse dire, c'est que les écrits de Poincaré ont une antériorité totale sur l'article de 1905 d'Einstein, article fondateur de la théorie de la relativité restreinte. Qu'il s'agisse du principe de relativité de la transformation de Lorentz, ou de la formulation de la composition des vitesses, toutes les relations fondamentales de la théorie de la relativité restreinte du mémoire de 1905 d'Einstein se trouvent dans les œuvres antérieures de Poincaré ⁶.

(4)    Ces déclarations, pour le moins étonnantes, ont fait l'objet de très nombreux commentaires. Voir notamment, T. Kahan, 1959, Sur (es origines de la théorie de la relativité restreinte. Revue d'Histoire des Sciences, avril-juin 1959, p. 159-165 ; R.S. Shankiand, Talks with Albert Einstein, American Journal of Physics, Vol. 31, p. 47, 1963 ; G. Holton, Einstein and thé "Crucial experiment", American Journal of Physics, Vol. 37, p. 968, 1969 ; A. Ono Yoshimasa, Translation of a Lecture given by Einstein m Kyoto on 14 december 1922, How î created thé theory of relativity, Physics Today, août 1982, p. 45-46 ; John Stachel, Einstein and Ether drift experiments, Physics Today, mai 1987, p. 45-47.

(5)     Voir les articles de Jules Leveugle de 1994, § A.3 ci-dessus, note 4, p. 557.

Voir également C. Marchai, 1995, Thé Theory of Relativity. Einstein or Poincaré, 4th Alexander von Humboldt Colloquium.

(6)    La transformation de Lorentz et tous les développements qui s'y rattachent n ont pris leur forme définitive chez Poincaré qu'au terme d'une lente maturation lors dun processus progressif d'approximations successives. Ils ont constitué l'aboutissement oe dix années de réflexions et d'échanges de vues réciproques entre Lorentz et Poincaré. Au regard de la complexité du sujet il ne pouvait guère en être autrement.          .

En fait, ce n'est pas totalement sans raison que Renaud de la Taille a pu écrire (Science et Vie, avril 1995, p. 114-119) :

"Ainsi donc, un chercheur indépendant, n'ayant jamais rien publié sW le sujet auparavant, aurait redécouvert, et quasiment du jour au "'"•— main, ce que deux scientifiques de la classe de Lorentz et Poincarc n'étaient parvenus à établir qu'après dix ans d'efforts".

Seite 571

Sur les origines de la théorie de la relativité restreinte les déclarations d'Einstein ont quelque peu varié au cours du temps ⁷.

En mai 1955, peu de temps avant sa mort, Einstein a précisé les conditions de la rédaction de son mémoire de 1905 8,9 :

"II est hors de doute que si l'on jette un coup d'œil rétrospectif sur son évolution, la théorie de la relativité restreinte était mûre en 1905. Lorentz avait déjà découvert que pour l'analyse des équations de Maxwell, la transformation qui reçut par la suite son nom jouait un rôle essentiel, et Poincaré de son côté avait pénétré plus profondément dans la nature de ces relations.

fi)    Le 14 décembre 1922 dans une Conférence donnée à l'université de Kyoto il déclarait :

"It was more than seventeen years ago that 1 had an idea of developing thé theory of relativity for thé first time. While 1 cannot say exactiy where that thought came from, 1 am certain that it was contained in thé problem of thé op-

tical properties ofmoving bodies ...

"When 1 first thought about this problem., 1 did not doubt thé existence of thé ether or thé motion ofthe Earth throueh it...

"While 1 was thinking of this problem in my student years, 1 came to know thé strange resuit of Michelson's experiment. Soon l came to thé conclusion that our tdea about thé motion of thé Earth with respect to thé ether is incorrect, if we admit Michelson's null resuit as a fact. This was thé first path which led me to thé spécial theory of relativity. Since then 1 hâve corne to believe that thé motion of thé Earth cannot be detected by any optical experiment, though thé Earth is revolving around thé Sun".

(Yoshimasa, 1982, id., p. 46).

Par contre dans son entrevue avec Shankiand le 4 février 1950 il déclare n'avoir pas eu connaissance avant 1905 de l'expérience de 1887 de Michelson et Morley. Shankiand écrit (1962, id., p. 48) :

"When 1 asked him how he had leamed of thé Michelson-Morley experiment, ht told me that he had become aware of it through thé writings ofHA. Lorentz, but oniy after 1905 had it corne to his attention ! "Otherwise". he said, "I would hâve mentioned it in my paper".

(8)    Technische Rundschau, Berne, n° 20, 6 mai 1955 ; texte cité par T. Kahn, 1959, Sur tes origines de la relativité restreinte, voir note 4 ci-dessus, p. 570.

(9)    En fait, l'examen de la relation susceptible d'exister entre le mémoire de 1905 d Einstein et les écrits antérieurs de Poincaré ne relève pas du présent ouvrage.

En tout état de cause, il ne s'agit en l'espèce que de la paternité d'une formulation fondée sur des faits expérimentaux insuffisamment analysés et qui a égaré la physique dans des voies erronées pour de nombreuses décennies.

Au regard en effet des Chapitres 1 à V ci-dessus la formulation de Lorentz et la loi de composition des vitesses sont totalement contredites par les données de l'observation.

Voir ci-dessous Section B, La Théorie de la relativité et l'expérience.

Puis-je ajouter qu'Henri Poincaré a toujours été réservé sur la transformation de Uirentz (voir § A.7 ci-dessous, p. 573-574). En tout état de cause, donner, en tant QU analyste, une expression correcte de la transformation de Lorentz ne saurait signifier ÏU on y adhère.

Il faut distinguer ici deux questions entièrement différentes : - le principe de relativité ; - la transformation de Lorentz.

En fait, Poincaré a toujours été convaincu du principe de relativité qu'il a été le premier à énoncer. Par contre, il n'a jamais adhéré réellement à la transformation de
 
 

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"Quant à moi, je n'avais connaissance à cette époque que de l'oeuvre importante de 1895 de Lorentz : La théorie élec. tromagnétique de Maxwell et de son Essai sur la théorie des phénomènes électriques et optiques dans les corps en mouvement, mais non des travaux ultérieurs de Lorentz et pas davantage des recherches consécutives de Poincaré Dans ce sens mon travail de 1905 est indépendant.

"Ce qui était nouveau dans ce mémoire, c'est d'avoir découvert le fait que la portée de la transformation de Lorentz transcendait sa connexion avec les équations de Maxwell et mettait en cause la nature de l'espace et du temps en général. Ce qui était également nouveau, c'est que l'invariance de Lorentz est une condition générale pour toute théorie physique".

7.- L'hypothèse alternative d'une anisotropie de l'espace

' En réalité Henri Poincaré n'a cessé de se sentir gêné par les implications de la formule de Lorentz. Déjà dans sa Conférence de Saint-Louis de décembre 1904 il soulignait que pour expliquer le "résultat négatif de l'expérience de 1887 de Michelson et Morley une hypothèse plus simple pouvait être envisagée, celle d'une anisotropie de l'espace ¹. Dès 1905, dans La Valeur de la Science, il écrit encore sur "Le rôle de l'analyste" ² :

"Au milieu de tant de ruines, que reste-t-il debout ? ... "En présence de cette débâcle générale des principes, quelle attitude va prendre la Physique mathématique ? Et d'abord, avant de trop s'émouvoir il convient de se demander si tout

cela est bien vrai...

"Il y a donc là une question préjudicielle, et à ce qu'il semble l'expérience seule peut la résoudre. Nous n'aurons donc qu'à passer la main aux expérimentateurs, et en attendant qu'ils aient tranché définitivement le débat, à ne pas nous préoccuper de ces inquiétants problèmes, et à continuer tranquillement notre œuvre comme si les principes étaient

encore incontestés ...

"Et pourtant ces doutes, est-il bien vrai que nous ne puissions rien faire pour en débarrasser la science ? Il faut bien le dire, ce n'est pas seulement la physique expérimentale qui les a fait naître, la physique mathématique y a bien contribué

pour sa part...

"Ce sont les théoriciens qui ont mis en évidence toutes les difficultés soulevées par la propagation de la lumière à travers un milieu en mouvement ; sans eux il est probable qu'on ne s'en serait pas avisé. Et bien, alors, s'ils ont fait de leur mieux pour nous mettre dans l'embarras, il convient aussi

qu'ils nous aident à en sortir.

"Il faut qu'ils soumettent à la critique toutes ces vues nouvelles que je viens d'esquisser devant vous et qu'ils n'abandonnent les principes qu'après avoir fait un effort loyal pour les sauver. Que peuvent-ils faire dans ce sens ?

"Il s'agit avant tout d'obtenir une théorie plus satisfaisante de l'électrodynamique des corps en mouvement ? C'est là surtout, que les difficultés s'accumulent ... On a beau entasser les hypothèses, on ne peut satisfaire à tous les principes à la fois ; on n'a pu réussir jusqu'ici à sauvegarder les uns qu'à la condition de sacrifier les autres ; mais tout espoir d'obtenir de meilleurs résultats n'est pas encore perdu. Prenons donc la théorie de Lorentz, retournons la dans tous les sens ; modifions-la peu à peu, et tout s'arrangera peut-être.

(1)    Voir ci-dessus Chapitre IV, § F.2.4, note 5, p. 422.

(2)    Henri Poincaré, 1905, La Valeur de la Science, id., p. 200-203.
 
 

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"Ainsi au lieu de supposer que les corps en mouvement subis. sent une contraction dans le sens du mouvement et que cette con traction est la même quelle que soit la nature de ces corps et les forces auxquelles ils sont d'ailleurs soumis, ne

pourrait-on pas faire une hypothèse plus simple et plus naturelle ? On pourrait imaginer, par exemple, que c'est l'éther qui se modifie quand il se trouve en mouvement relatif par rapport au milieu matériel qui le pénètre, que, quand il est ainsi modifié, il ne transmet plus les perturbations avec la même vitesse dans tous les sens. Il transmettrait plus rapidement celles qui se propageraient parallèlement au mouvement du milieu, soit dans le même sens, soit dans le sens contraire, et moins rapidement celles qui se propageraient perpendiculairement. Les surfaces d'ondes ne seraient plus des sphères, mais des ellipsoïdes et on pourrait se passer de cette extraordinaire contraction de tous les

corps.

"Je ne cite cela qu'à titre d'exemple, car les modifications que l'on pourrait essayer seraient évidemment susceptibles de varier à l'infini".

En 1908, dans Science et Méthode, Henri Poincaré revient à nouveau sur l'hypothèse de l'anisotropie de l'espace ³ :

"D'après Lorentz et Fitzgerald, tous les corps entraînés dans le mouvement de la Terre subissent une déformation ...

"Pouvons-nous mettre en évidence cette déformation î

Evidemment non ...

"On me demandera alors quelle est l'utilité de l'hypothèse de Lorentz et Fitzgerald si aucune expérience ne peut permettre de la vérifier ? C'est que mon exposition est incomplète ; je n'ai parlé que des mesures que l'on peut faire avec un mètre ; mais on peut mesurer aussi une longueur par le temps que la lumière met à la parcourir, à la condition que l'on admette que la vitesse de la lumière est constante et indépendante de la direction

"Lorentz aurait pu rendre compte des faits en supposant que la vitesse de la lumière est plus grande dans la direction du mouvement de la terre que dans la direction perpendiculaire. Il a préféré admettre que la vitesse est la même dans ces diverses directions, mais que les corps sont plus petits dans les unes que dans les autres. Si les surfaces d'onde de la lumière avaient subi les mêmes déformations que les corps matériels, nous ne nous serions pas aperçus de la déformation de Lorentz-Fitzgerald .

Cette double citation (qui s'ajoute à celle de 1904) est très significative. Elle montre pour le moins que Poincaré n'était pas tellement satisfait de la contraction de Lorentz-Fitzgerald et du concept de temps local de Lorentz.

(3)

Henri Poincaré, 1908, Science et Méthode, p. 98-100.

LA. THEORIE DE LA RELATIVITE ET L'EXPERIENCE           o. u

En tout cas, elle montre que toutes les discussions au début de ce Biècle ont négligé une hypothèse essentielle, celle d'une déformation de l'éther par suite du déplacement des corps, c'est-à-dire l'hypothèse

d'une anisotropie de l'espace ⁴' ^s.

En fait, en 1913, Richard Birkeland a présenté une explication du résultat "négatif de l'expérience de Michelson à partir de l'hypothèse d'une anisotropie de l'espace optique ⁶. Son analyse est venue confirmer entièrement les vues de Poincaré quant à la possibilité d'expliquer le résultat "négatif de l'expérience de Michelson par une anisotropie de l'espace.

(4)    Cependant Faraday, puis Maxwell avec sa formulation tensorielle, avaient fait

appel à une anisotropie de l'espace.

Un cas particulier de la théorie générale de la relativité aurait pu conduire à

une expression du ds2 conservant la notion de temps absolu de Lorentz (voir la note 5 du § A.3.2 ci-dessus, p. 557). Une telle expression qui exprimerait l'anisotropie de l'espace

s'écrirait

(l)          ^Vgijdxidxj-l^dt² i.J

la sommation ne se rapportant qu'aux coordonnées x, y, z.

C'est une telle expression que j'ai considérée dans mon mémoire de 1957 suï

l'interprétation de la vitesse de la lumière à partir de la relation

de la viwoi"- »-^ — -——_^i(^eTgⁱ^j<^»--^-§-²^-|-k²o<P.4.KÔ =0

- " -— l'Aviation d'Hély.

- ^  ^ 3«>  v2^K8 =0

(2)          -^^Iglg^,).^--,- ^ généralisant dans le cas d'une anisotropie de l'espace l'équation d'Hély.

lâ^   2k-32 k²(p+4l^K8eO ^ " ~Z y3, ' c dt

^rr E 1

⁽³⁾          ^ - e2^    c dt pour un espace euclidien (voir ci-dessus, Chapitre VI, § C.1.5, p. 512-514).

(5)    Un certain nombre de travaux se sont affranchis des concepts de temps et i contraction des corps avec leurs vitesses d'Einstein dans la voie de l'anisotropie esqu

sée par Poincaré.

Un des plus notables est l'ouvrage de Pierre Dive "Ondes ellipsoïdales

Relativité" (Gauthier-Villars, 1950). Dans Tintroduction à son ouvrage il se réfère ( pressément à l'analyse de Poincaré de la "Valeur de la science" de 1905 quil c

(comme je l'ai fait moi-même ci-dessus, p. 573).

Sur les ondes ellipsoïdales voir également Henri Varcollier, 1949, La théorie

la propagation ellipsoïdale et ses possibilités. Relativité, Quanta, Gravitation.

(6)    Richard Birkeland, An Attempt to explain thé Michelson Interferel Experiment, Philosophical Magazine and Journal of Science, Vol. XXXVII, janv juin 1919, p. 150-156. Birkeland était professeur de mathématiques à la Technical H School. de Trondheim^Voir ci-dessus, Chapitre IV, § F.2.4, note 6, p. 422).

Naturellement l'article de Birkeland ne constitue qu'une Uwstration parmi 1 d'autres des possibilités théoriques offertes par la considération d'un espace anisotri
 
 

Seite 576
 
 

En tout état de cause la transformation de Lorentz s'appuie sur une double proposition :

1 - L'expérience de Michelson donne "un résultat négatif".

2 - L'éther est considéré comme totalement immobile par rapport aux étoiles fixes.

Or cette deuxième proposition repose sur une pure hypothèse. Si l'éther accompagne localement le déplacement de la Terre dans son mouvement de translation, l'expérience de Michelson ne peut donner qu'un résultat négatif ⁷.

En fait, Birkeland, comme Poincaré, se proposaient d'expliquer le "résultat négatif de l'expérience de Michelson, mais il est visible que cette même approche peut expliquer l'anisotropie de l'espace mise en évidence par les observations de Miller, même dans l'hypothèse où l'éther serait totalement entraîné par la Terre S.

(7)    Contrairement à une affirmation très fréquente, un tel déplacement de l'éther avec la Terre n'est nullement contredit par le phénomène de l'aberration (voir notamment Bouasse, 1925, Propagation de la Lumière, § 62, p. 117-119).

L'incompatibilité d'un entraînement partiel ou total de l'éther par la Terre avec le phénomène de l'aberration était notamment soutenue par Einstein. En rendant compte de son entretien du 17 novembre 1950 avec Einstein, Shankiand écrit (1963, ld., P. 52) :

"He atso reminded me that any "drag" would be inconsistent with aberration".

(8)    Chapitn IV ci-dessus, § F.2, p. 423.

577

B

LA THEORIE DE LA RELATIVITE ET L'EXPERIENCE

1.- Une légende : le résultat "négatif'de l'expérience de Michelson

1-   C'est là une vérité établie, enseignée partout aujourd'hui dans toutes les universités du monde, que les expériences interféromètriques effectuées à partir de la célèbre expérience de Michelson ont toutes donné un résultat totalement négatif.

C'est pour expliquer ce résultat négatif que Lorentz a présenté ses hypothèses de contraction des corps suivant leurs vitesses et du temps local et sa loi de composition des vitesses, et que l'on considère généralement qu'Einstein a édifié sa Théorie de la Relativité Restreinte, puis sa

Théorie de la Relativité Générale ¹.

Lorsque l'on parcourt la littérature, on ne peut manquer d'être frappé par le volume tout à fait extraordinaire des analyses théoriques fondées sur le résultat prétendu "négatif des expériences interféromètriques de Michelson et de ses successeurs au regard de l'absence presque totale d'une analyse approfondie des expériences interféromètriques, et tout particulièrement des expériences de Miller. De multiples articles, de multiples ouvrages de théorie ont été rédigés qui se fondent en réalité sur la méconnaissance, ou même sur la négation des faits observés ².

(1)     Voir la Section A ci-dessus. (?)

V»/                    . »--    ——      -

(2)    Je ne puis que renvoyer ici au jugement de Claude Bernard placé en épigraphe

du Chapitre VI, p. 493.                                                         , Quant à la méthode scientifique on ne saurait trop lire et méditer son ouvrage ae

1865, Introduction à l'étude de la Médecine expérimentale.
 
 

Seite 578
 
 

2 -   Ainsi et par exemple, avec un rare dogmatisme, A. Foch n'hésite pas à écrire en 1967 dans le texte révisé de l'ouvrage de G. Bruhat. Mécanique ³:

"Aucun déplacement (des franges) n'a jamais pu être constaté ...

"Contrairement à ce qui résulte des conceptions classiques sur le temps et l'espace, le mouvement de la Terre dans l'univers ne se manifeste dans aucune expérience terrestre ...

"Quel que soit le repère galiléen utilisé, la vitesse de la Zu-mière dans le vide a toujours la même valeur dans toutes les directions ...

De même dans un récent ouvrage russe ⁴ on peut lire :

"L'expérience de Michelson fut reprise maintes fois avec une précision toujours croissante ; ... mais le résultat obtenu par Michelson, ou, comme on dit souvent, le résultat négatif de l'expérience de Michelson, demeure immuable. Ainsi, sa véracité n'est plus douteuse".

Mais ce ne sont pas là des textes isolés. On pourrait multiplier des citations analogues. On admet partout sans réserve qu'aucune expérience, purement terrestre, ne peut, ni pratiquement, ni même théoriquement, révéler la vitesse de la Terre, ou même simplement sa position sur son orbite.

Même un théoricien aussi pénétrant que Max Born, Prix Nobel de Physique 1954, a écrit en 1923 ⁵ :

"Ne peut-on pas imaginer des dispositifs par lesquels le mouvement de la Terre et le "vent d'éther" qui en résulte soient constatables ?

"On a imaginé et exécuté un très grand nombre d'expériences pour constater ce mouvement. Toutes nous enseignent que l'on n'a jamais pu déceler la moindre influence du vent d'éther au moyen d'expériences utilisant des sources lumineuses ...

(3)    Masson, 1967, p. 695-696.

(4)    V. Ougarov, 1974, Théorie de la relativité restreinte. Editions Mir, p. 35

(5)    Max Born (1882-1970), 1922, La théorie de la relativité d'Einstein et ses bases physiques, Gauthier-Villars, 1954, p. 129, 225, 63, et 216.

Il est bien vrai que ce texte a été écrit bien avant le Mémoire de 1933 de Miller-Mais autant que je sache Max Born n'a pas modifié ce point de vue après la publication du Mémoire de Miller en 1933.

"Toutes les recherches expérimentales ... ont prouvé qu'un mouvement par rapport à l'éther ne pouvait être mis en évidence par aucune expérience de physique connue ...

"En fait, tous les phénomènes mécaniques se passent sur la Terre comme si son mouvement rapide de translation n'existait pas, et cette loi est générale et s'applique à tout système de corps qui est animé d'un mouvement rectiligne et uniforme à travers l'espace absolu de Newton ...

"Les lois de la Mécanique s'expriment par rapport à un système de coordonnées animé d'un mouvement rectiligne et uniforme à travers l'espace absolu, exactement comme elles s'expriment par rapport à un système de coordonnées immobile dans l'espace ...

"Le principe de relativité valable pour la Mécanique, s'étend ... à la totalité des phénomènes électromagnétiques".

C'est là d'ailleurs ce que n'a cessé de souligner Einstein :

"Dans les expériences exécutées sur la Terre nous ne notons jamais rien du mouvement de translation terrestre" ⁶.

"Nous devrions nous attendre à ce que, dans le cas où le principe de relativité ne serait pas valable, la direction du mouvement de la Terre intervienne à tout moment dans les lois de la nature et, par conséquent, à ce que les systèmes physiques dépendent dans leur comportement de l'orientation dans l'espace relativement à la Terre ...

"Or, malgré les observations les plus attentives on n'a jamais pu constater une telle anisotropie dans l'espace physique terrestre, c'est-à-dire une non équivalence physique entre les différentes directions. Ceci est un argument de grand poids en faveur du principe de relativité" '''.

"Cette loi de l'invariabilité de la vitesse de la lumière est-elle valable relativement à n'importe quel système d'inertie ? Si elle ne l'était pas, alors un système d'inertie spécifique ou, plus exactement, un état de mouvement spécifique (d'un corps de référence) se distinguerait de tous les autres. Contre cette idée se dressent cependant tous les faits mécaniques et optiques de notre expérience.

"Il était pour ces raisons devenu nécessaire de regarder la validité de la loi de la constance de la vitesse de la lumière pour tous les systèmes d'inertie comme un principe" ^.

(6)    Einstein, Comment je vois le monde, Flammarion, 1939, p. 160.

(7)     Einstein. La théorie de la relativité générale et restreinte, Gauthier-Villar», 1954, p. 17.

®)    Einstein, Conceptions sciend/ïçues, morales et sociales, Flammarion, 1952, p. 87-88.
 
 

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Il résulte de là que toute expérience faite à la surface de la Terre qui met en évidence (sans référence extérieure) d'une part la variabilité de la vitesse de la lumière suivant sa direction et d'autre part une corrélation des observations avec la position de la Terre sur son orbite, infirme les fondements mêmes de la théorie de la relativité restreinte et générale.

2.- Le résultat réputé "négatif ' de l'expérience de Michelson et les expérience» de Miller

L'analyse que j'ai présentée des observations de Miller ¹ mène à une quadruple conclusion :

- La première, c'est qu'il existe une très grande cohérence tout à fait indiscutable entre les observations interféromètriques de Miller et qu'elle correspond à un phénomène bien réel.

- La seconde, c'est qu'iZ est tout à fait impossible d'attribuer cette très grande cohérence à des causes fortuites, ou à des effets pervers (de température par exemple).

- La troisième, c'est que la vitesse de la lumière n'est pas invariante quelle que soit sa direction.

- La quatrième, c'est que les observations interféromètriques de Miller présentent toutes une très forte corrélation avec la position de la Terre sur son orbite.

Ces conclusions sont indépendantes de toute hypothèse et de toute analyse théorique que ce soit. En fait, la plupart des résultats sur lesquels ces conclusions s'appuient, et tout particulièrement les plus importants, n'ont pas été aperçus par Miller. Ils n'en sont que plus significatifs.

De là il résulte qu'il est tout à fait inexact de considérer que l'expérience de Michelson, telle qu'elle a été reprise par Miller, ait donné des résultats négatifs ².

(1)    Chapitres IV et V ci-dessus.

En tout cas il est (ou< à fait faux de répéter sans cesse que les expériences de Michelson et Morley de 1887 n'ont donné aucun résultat, car elles avaient montré un déplacement des franges correspondant à une vitesse de 8 km/sec, (voir Chapitre IV, § E.2.1, ci-dessus, p. 414).

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3.- Les postulats fondamentaux de la théorie de la relativité restreinte et générale infirmés par l'expérience

Trois postulats

1-   Le fondement même de la théorie de la relativité restreinte et générale repose au départ sur un triple postulat : le résultat considéré comme "négatif de l'expérience de Michelson, l'invariance de la vitesse de la lumière suivant sa direction, et l'impossibilité de déceler par une expérience purement terrestre le mouvement de la Terre par rapport aux étoiles fixes.

Cependant, au regard de l'analyse que j'ai présentée des observations de Miller, et tout particulièrement des ajustements elliptiques des hodographes, il est certain qu'on ne peut pas soutenir que les expériences interféromètriques donnent un résultat "négatif, que la vitesse de la lumière est invariante quelle que soit sa direction, et qu'aucune expérience purement terrestre ne peut déterminer la position de la Terre sur son orbite.

Il résulte de là que toute la construction de la théorie de la relativité restreinte ne peut se maintenir. Tout particulièrement le postulat de la relativité, la loi de composition des vitesses, le principe de constance de la vitesse de la lumière, la contraction de Lorentz, la formulation du temps local, la conception d'une espace-temps où espace et temps sont indissociables, et toutes les déductions mathématiques qui ont été dérivées de ces principes ne peuvent être considérées comme reposant sur des fondements vérifiés par l'expérience. C'est là une conclusion incontournable. Le démenti donné par l'expérience est catégorique et sans appel.

Un ensemble indissociable

2 -   Comme la théorie de la relativité restreinte ne constitue qu'un cas particulier de la théorie de la relativité générale et qu'elle en est inséparable, la théorie de la relativité générale doit être également considérée comme totalement infirmée par les données de l'expérience, et cela pour les mêmes raisons que dans le cas de la théorie de la relativité restreinte.

Que les deux théories de la relativité générale et de la relativité restreinte ne puissent se contredire a d'ailleurs été très clairement affirmé par Einstein. Ainsi dans leur ouvrage, L'évolution des idées en Physique, Albert Einstein et Léopold Infeld écrivent^l :

"La physique réellement relativiste doit s'appliquer à tous les SC (systèmes de coordonnées) et, par conséquent, aussi au cas spécial du SC d'inertie. Les nouvelles lois générales, valables pour tous les SC, doivent, dans le cas spécial du système d'inertie, se ramener aux anciennes lois connues.

"Le problème de formuler les lois de la physique pour n'importe quel SC a été résolu par la théorie de la relativité générale : la théorie qui l'a précédée et qui s'applique seulement aux systèmes d'inertie est appelée théorie de la relativité restreinte. Les deux théories ne peuvent naturellement pas se contredire, puisque nous devons toujours inclure les anciennes lois de la théorie de la relativité restreinte dans les lois générales pour un système d'inertie. Mais le SC d'inertie, pour qui seul les lois physiques ont d'abord été formulées, ne forme maintenant qu'un cas limite spécial, puisque tous les SC se mouvant arbitrairement l'un par rapport à l'autre sont admissibles".

Comme l'a souligné Einstein ² :

"L'attrait principal de la théorie (de la relativité) est qu'elle constitue un tout logique.

"Si une seule de ses conséquences se montrait inexacte, il faudrait l'abandonner ; toute modification paraît impossible sans ébranler tout l'édifice".

Une proposition universellement admise

3 -   Que le fondement même de la Théorie de la Relativité repose sur le résultat déclaré négatif de l'expérience interférométrique de Michelson, c'est ce qui est universellement admis. Qu'il me suffise de présenter ici

quelques citations.

Cl)    Albert Einstein et Léopold Infeld, L'évolution des idées en physique, Flammarion, 1938, p. 209-210.

(2)    Albert Einstein, Comment je uois le monde, 1939, id., p. 213.
 
 

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Paul Painlevé (1922)

Dans son ouvrage de 1922 sur "Les Axiomes de la Mécanique" 3 Painlevé écrit :

"Que les formules (de la théorie de la relativité déduites de la transformation de Lorentz-Einstein) et les hypothèses qu'elles traduisent rendent compte de l'expérience de Michelson, la chose est certaine d'avance, puisque c'est cette expérience qui les a suscitées".

Piccard et Stahel (1928)

Dans leur article "Réalisation de l'expérience de Michelson en ballon et sur terre ferme" du Journal de Physique ⁴ Piccard et Stahel écrivent :

"On sait qu'en 1887 Michelson et Morley ont entrepris la fameuse expérience qui porte maintenant le nom d '"expérience de Michelson", pour déterminer la vitesse relative de la Terre par rapport à l'"éther". Le résultat était négatif avec une précision d'environ 6 km/sec.

"En 1905, Morley et Miller ont répété l'expérience avec le même résultat négatif. En s'appuyant sur ce fait, Einstein a établi sa théorie de la relativité d'après laquelle toute détermination de vitesse relative entre observateur et "éther" devient impossible.

"En 1921, Miller reprend ses expériences à une plus grande altitude et trouve sur le Mont Wilson (altitude : 1750 m.) un vent d'éther de 10 km/sec....

"L'importance de ce résultat était manifeste, puisqu'il portait un coup mortel à la théorie de la relativité. Une discussion acharnée s'y rattacha".

Augustin Sesmat (1937)

En commentant les expériences de Miller, Augustin Sesmat écrit ⁵ :

"L'expérience de Michelson, on le sait, a été maintes fois rééditée ; en général les expérimentateurs ont confirmé le résultat négatif ... Sans doute les conclusions d'un seul expérimentateur ont peu de poids quand elles s'opposent à celles de tous les autres ; il reste cependant que la question demande à être examinée encore, car, on le comprend sans peine, si un déplacement, fût-il très inférieur au déplacement escompté par les classiques, se produisait du fait que la Terre a une vitesse, la théorie restreinte croulerait par sa base, et avec elle la théorie générale".

Gauthier-Villars, 1955, p. 102.

(3)

(4)

Février 1928, p. 49.

Lors de la Conférence du Mont Wilson de 1927 (p. 382, note 2 ci-dessus) Milw déclarait (p. 364) : "/( is impossible ta state that there is any effect due to altitude".

Albert Einstein

Comme l'a écrit Einstein lui-même en 1925 dans la revue "Science" ⁶-⁷ :

"Si les observations du Dr Miller étaient confirmées, la théorie de la relativité serait en défaut. L'expérience est le juge suprême".

Incontestablement, la théorie de la relativité restreinte et générale qui repose sur des postulats infirmés par les données de l'observation ne peut pas être considérée comme scientifiquement valable.

Trois confirmations

4-   En fait, les implications de l'analyse des observations interférométriques de Miller se trouvent confirmées par l'analyse de trois autres séries d'expériences : - mes expériences sur le pendule para-conique 1954 -1960 ; - mes expériences de 1958 sur les déviations optiques des visées sur mires, et les expériences sur les déviations des visées sur mires et sur collimateurs qui les ont suivies en 1959 à l'Institut Géographique National ; - et enfin les expériences optiques d'Emest Esclangon de 1927 - 1928. Comme il résulte du Chapitre V, toutes conduisent à la même conclusion que les expériences de Miller : par des expériences purement terrestres il est possible de mettre en évidence la position de la Terre sur son orbite.

(5)    Sésmat, 1937, VII, Essai critique sur la doctrine relativiste. Hermann, p. 431-432.

(6)    Cité par E. Carvallo, La théorie d'Einstein démentie par l'expérience, Chiron, 1934,p. 5.

(7)    Mais dans sa Correspondance avec Michèle Besso (Hennann, 1979, p. 127) Einstein écrivait le 25 décembre 1925 :

"Je crois moi aussi que les expériences de Miller reposent sur des ^erreurs de température ' A aucun moment je ne les ai prises au sérieux .

La traduction est évidemment mauvaise. Il faut lire : "reposent sur des effets de

température".                                                       , i. i n

J'ai cherché vainement dans la suite de la Correspondance avec Michèle oesso (qui s'est poursuivie jusqu'en 1955) le moindre commentaire sur le Mémoire de 1933 de Miller.
 
 

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Cette conclusion s'impose d'autant plus fortement qu'eZZe ne repose sur aucune hypothèse ni sur aucune théorie quant à la nature exacte des dépendances constatées. Elle résulte simplement des corrélations observées entre les séries d'observations analysées et la position de la Terre sur son orbite, et ces corrélations constituent des faits objectifs indiscutables qui s'imposent par eux-mêmes.

Un postulat essentiel de la théorie de la Relativité, celui de l'impossibilité de mettre en évidence par des expériences purement terrestres le déplacement de la Terre sur son orbite, se révèle ainsi totalement infondé.

(suite de la note 7)

Cependant, à la suite de ses entretiens avec Einstein des 17 novembre 1950 et 2 février et 24 octobre 1952, Shankiand (1963, id., p. 51, 52 et 55) écrit :

"He repeated several times ... that since thé phases found by Miller (which fix thé direction in space) were not consistent, this ivas thé strongest argument against thé drift reported by Miller ...

"He said several times howeuer, that he (and aiso H. A. Lorentz) con-sidered Miller an excellent expérimenter and thought his data must be good ...

"Einstein aiso told me that H.A, Lorentz had studied Miller s work for many years and could not find thé trouble ...

"He emphasized that if there is a systematic effect, however small, tt must be explained ...

"Once again he told me that Lorentz could never explain Miller s resuit and feit that il could not be ignored, although Einstein was not sure uihether Lorentz really believed Miller's resuit ...

"Many négative résulta are not highiy important, but thé Michelson experiment gave a truly gréât resuit which everyone should unders-tand. '

Je crois devoir rappeler ici que Miller, Lorentz et Einstein n'avaient aucune connaissance des régularités existant dans les observations de Miller que j'ai mises en évidence (.Chapitre IV, Section D, ci-dessus) et qui valident définitivement ces observations.

4.- Quelques commentaires

L'infirmation de la théorie de la relativité restreinte et générale par les données de l'expérience appelle quelques commentaires, tout à

fait essentiels.

Rotation et translation de la Terre

1-   Du résultat "positif des expériences de Miller et des régularités que j'ai mises en évidence dans ses observations il résulte qa'il n'y a pas de distinction à faire entre la rotation de la Terre et sa translation comme le fait la Théorie de la Relativité. L'une comme l'autre peuvent être mises en évidence par des expériences purement terrestres.

Non seulement la rotation de la Terre a été mise en évidence par l'expérience du pendule de Foucault, mais elle a été également confirmée par l'expérience interférométrique de Michelson et Gale de 1925.

Si l'on admet que la Terre se déplace sur son orbite par rapport à un éther supposé isotrope et immobile par rapport aux étoiles fixes, il y a certainement a priori une inconsistance interne entre l'affirmation qu'il serait impossible de mettre en évidence le mouvement de translation de la Terre par des expériences purement terrestres alors que cette possibilité n'a jamais été mise en doute quant à sa rotation. Dans les deux cas en effet il s'agit de mouvements relatifs ¹- ².

(1)    Cependant cette inconsistance n'existerait naturellement pas si la Terre et l'éther local étaient animés d'un même mouvement de translation (Chapitre IV, § F.2.4 et F.2.5 ci-dessus, notes 7 et 8, p. 422-423. Dans ce cas il serait manifestement impossible de mettre en évidence la vitesse de la Terre par rapport à l'éther puisque cette vitesse serait nulle.

Par contre s'il existe une anisotropie de l'espace en liaison avec la position de la

Terre sur son orbite, il devient possible de mettre en évidence cette position par des expériences purement terrestres.

(2)    En fait, dans sa trajectoire sur son orbite autour du Soleil le mouvement du centre de gravité de la Terre n'est pas réellement un mouvement rectiligne et uniforme. Il inclut un mouvement de rotation autour du Soleil dont ne tient aucun compte la formule de composition des vitesses d'Einstein.
 
 

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vn.B.4           UNE NECESSAIRE REVISION DES THEORIES

La stratégie du silence

2-   Pour préserver la théorie de la relativité, on a fait un silence presque total sur le Mémoire de 1933 de Miller, et quand on en a fait état on a attribué ses observations à des effets de température.

Quant à mes expériences sur les anomalies du pendule paraco-nique et les anomalies optiques que j'ai mises en évidence elles n'ont fait l'objet d'aucune publication critique ³. On s'est contenté généralement de les enterrer sous une puissante chape de plomb, tout en répandant à l'occasion une marée de rumeurs en vue de les discréditer.

Rarement citées, les expériences d'Esclangon sont également tombées dans l'oubli.

A vrai dire la Science officielle ignore systématiquement tout ce qui peut déranger ses certitudes.

Une disproportion manifeste

3 -    On ne peut manquer d'être quelque peu étonné de la disproportion manifeste entre la littérature énorme sur la théorie de la relativité (des milliers de volumes et d'articles) et l'inexistence presque générale de toute discussion sérieuse et approfondie des expériences purement terrestres destinées à mettre en évidence le mouvement de translation de la Terre,tout particulièrement au regard des expériences de Miller de 1925-1926 et de son mémoire de 1933 <

(3)    Une seule exception doit être faite quant au pendule paraconique. Dans les Comptes-Rendus de l'Académie des Sciences Jean Goguel a cru complaisamment pouvoir expliquer les anomalies du pendule paraconique par une action du vent et de la température sur le bâtiment (CRAS, 1958, T. 246, p. 2340 ; voir ci-dessus Chapitre I, S C.2.3, note 7, p. 148).

En fait ses prétendues explications ont été complètement balayées par mes expériences cruciales de Juillet 1958 à Bougival et à Saint-Germain (Chapitre I, § G.5.3 ci-dessus, note 9, p. 228) (voir la Note Complémentaire annexée à mon Mémoire de 1958, note 2).

La non présentation ultérieure d'une nouvelle Note par Goguel (spécialiste de géophysique !) est particulièrement significative.

(4)    Un excellent exemple est celui du très intéressant ouvrage de Costa de Beauregard, La Théorie de la Relativité Restreinte, (Masson, 1949). Cet ouvrage cite ef-

LA THEORIE DE LA RELATIVITE ET L'EXPERIENCE

VII.B.4

589

A la rigueur on pourrait comprendre la démarche de Lorentz, de Poincaré, et d'Einstein au regard de la conviction qui s'était pratiquement imposée au monde scientifique, au début de ce siècle, de l'impossibilité de mettre en évidence le mouvement de translation de la Terre par des expériences purement terrestres. Mais il est réellement impossible de comprendre le refus de prendre en compte, et pour le moins de discuter de manière approfondie, les expériences de Miller de 1925-1926 après la publication de son mémoire d'ensemble de 1933.

Certes Poincaré était mort depuis longtemps, mais le fondateur de la théorie de la relativité, Einstein, et tous ceux qui ont puissamment contribué à l'analyse de la théorie de la relativité, à son développement, et à sa diffusion, comme par exemple Hermann Weyl, Max von Laue, Arthur Eddington ou Max Born, ne pouvaient ignorer les résultats de Miller, autrement fondés que les expériences présentées en justification de la théorie de la relativité générale comme par exemple celles concernant la déviation de la lumière au voisinage du Soleil ⁵.

(suite de la note 4)

fectivement (p. 13 et 165) les expériences de Miller de 1925-1926, l'article de 1928 de l'Astrophysical Journal et l'article de Miller de 1933, mais son commentaire sur les expériences de Miller se borne à les rejeter en trois lignes (à comparer avec les 7000 lignes de l'ouvrage) en les mettant en parallèle avec les expériences de Kennedy et Illingsworth de 1927 et de Joss 1930, expériences qui se sont placées uniquement à des instants donnés (Voir ci-dessus Chapitre IV, § E.2.3, p. 415). Manifestement Costa de Beauregard n'a pas lu l'article de 1933 de Miller, ou s'il l'a lu, il ne l'a lu que très

superficiellement.

Encore faut-il reconnaître que Costa de Beauregard est un des très rares auteurs qui mentionnent les expériences de Miller alors que la presque totalité des auteurs les passent entièrement sous silence.

(5)    Sur ces expériences voir notamment ; - Emile Picard, La Théorie de la Relativité et ses Applications à l'Astronomie. Gauthier-Villars, 1922 ; - J. Chazy, La Théorie de la Relativité et la Mécanique Céleste, 2 vol., Gauthier-Villars, 1928 ; - G. Darmois, La Théorie Einsteinienne de la Gravitation. Les Vérifications Expérimentales, Hermann, 1932 ; - M.A. Tonnelat, Les Vérifications Expérimentales de la Relativité Générale,

Masson, 1964 (Voir ci-dessous § C.6, p. 603-607).

En tout état de cause il est pour le moins curieux qu'aucun de ces ouvrages ne mentionne comme expérience justificative de la Théorie de la Relativité le résultat "négatif" de l'expérience de Michelson. Seul fait exception le petit ouvrage de P. Bricout, Ondes et Electrons, (Armand Colin, 1929, p. 127).

Quelle que puisse être la validité des expériences présentées à l'appui de la théorie de la relativité générale, elles ne sauraient être considérées comme la justifiant réellement au regard des données de l'expérience correspondant aux Chapitres 1 à V du présent volume qui infirment totalement les postulats de la théorie de la relativité.

Dans la mesure où les faits présentés à l'appui de la théorie de la relativité peuvent être considérés comme effectivement établis, leur explication doit être recherchée dans d'autres directions. En fait, et par exemple, de nombreuses explications ont été présentées avant la théorie générale de la relativité de l'avance de 43" par siècle du péri -hélie de Mercure (Voir par exemple le § E.l.l ci-dessous, p. 630-631).

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&- Le rsjst de la théorie de la relativité restreinte et générale comme mcompo. tible avec les données de l'observation

Au regard des données de l'expérience, une conclusion s'impose • la théorie de la relativité restreinte et générale qui repose sur des postulats infirmés par les données de l'observation doit être rejetée ¹. Einstein lui-même l'a explicitement reconnu à l'avance comme il résulte des déclarations très explicites que j'ai rappelées ².

Quelqu'emprise qu'ait pu exercer jusqu'ici la théorie de la relativité, l'heure est arrivée aujourd'hui de la remettre totalement en question. En fait, au regard de l'expérience aucune théorie ne saurait être considérée comme définitive. Selon la philosophie scientifique même d'Einstein 3 :

"Nos conceptions du réel physique ne peuvent jamais être définitives. Si nous voulons être d'accord d'une manière logique, d'une manière aussi parfaite que possible avec les faits perceptibles, nous devons toujours être prêts à modifier ces conceptions, autrement dit le fondement axiomatique de la physique. De fait, un coup d'ceil sur l'évolution de la physique nous permet de constater que ce fondement a subi au cours du temps de profonds changements".

(1)     Le rejet de la Théorie de la Relativité Restreinte et Générale comme incompatible avec les données de l'observation ne saurait en aucun cas signifier que toutes les contributions d'Einstein doivent être rejetées.

Ce rejet signifie simplement que tous les développements théoriques qui se fondent sur des hypothèses infirmées par les données de l'expérience doivent être rejetés en tant que tels.

Celles des contributions d'Einstein cm apparaissent vérifiées par l'expérience doivent naturellement être conservées, mais évidemment une autre justification théorique que celle de la théorie de la relativité doit leur être donnée.               .

En physique de nombreux résultats peuvent être obtenus par des théories dîne-rentes. Un excellent exemple est celui de la formule établie par Fresnel en lolo sur l'entraînement des ondes lumineuses, vérifiée par Fizeau en 1851. Cette formule peut être déduite à la fois de la théorie de Fresnel de 1818 et de la théorie de la relativité restreinte de 1905 (voir ci-dessous, § C.5, p. 601-602).

(2)     S B.3.2 et B.3.3 ci-dessus, p. 583 et 585.

0)    Albert Einstein, 1939, Comment je vois le monde. 1939, id., p. 194.

Une théorie ne vaut que ce que valent ses prémisses. Si les prémisses sont erronées, la théorie n'a pas de valeur scientifique réelle. Le seul critère scientifique pour juger de la validité scientifique d'une théorie est en effet sa confrontation avec les données de l'expérience.

Le jugement exprimé par Max Born en 1943 sur l'histoire des sciences à l'époque de l'apogée de la théorie de la relativité trouve id son application à la théorie de la relativité elle-même ⁴ :

"Lorsqu'on examine l'histoire des sciences, on y remarque une sorte de cycle, des périodes de progrès expérimental alternant avec des périodes de développement théorique. Les théories ont une tendance à devenir de plus en plus abstraites et générales. Elles aboutissent à des principes qui d'abord sont repoussés par les philosophes, puis assimilés. Dès qu'ils sont devenus une pièce du système philosophique, commence une transformation en dogme et une sclérose. Ces traits peuvent s'observer dans les plus anciennes des sciences exactes, la Mathématique et l'Astronomie".

On ne saurait mieux dire.

 (4)    Max Born, 1943, L'expérience et ta théorie en physique, Gauthier-Villara, 19S6, p. 3.