Die bisherige Wissenschaft hat in ganz primitiver Weise nur den Fall K = + 90° gesehen. Denn die Menschen haben von jeher den großen Erdkörper zu einer gewöhnlichen Globuskugel kleingekrümmt, damit er in ihr Gesichtsfeld hineingeht. 
Dieser Globuskörper befindet sich notwendig in einem Weltraum, der unendlich vielmal größer ist als er selbst. Außerdem haben die bisherigen Denker ebenso naiv das 
A x i o m  d e r  K o n s t a n z aufgestellt, während die Natur die 
p o l a r e n  Gesetze der Beschleunigung und Verzögerung in sich trägt.

Demgegenüber beherrscht die hier begründete Astronomie der Zukunft 

s ä m t l i c h e Fälle der absoluten Geometrie. 
Und sie erkennt mit Gründen, dass der 
F a l l  d e r  o b j e k t i v e n  N a t u r  K = 0° ist 
Der Erdkörper ist die Mitte aller Möglichkeiten.

Er ist die Hälftungs-Maximalkugel des Weltraums, und die Erdfläche ist die Total-Ebene der Welt mit der Ungleichwertigkeit ihrer beiden Hauptachsen von 1/270 entsprechend der Notwendigkeit der reinen Geometrie, die in diesem Buch abgeleitet wird.

Die Erfindung einer Schalenbegrenzung gegen den unendlichen Raum an Stelle des Erdkörper, der unendlich vielmal größer sein müsste als der astronomische Hohlraum, ist lediglich ein kindlicher Zusatz der betreffenden Theoretiker, um den Riesenerdkörper zu vermeiden, der so groß wäre, wie bei den Kopernikanern der ganze astronomische Raum.

Diese Tabelle ist eine sehr wichtige wissenschaftliche Tatsachenaufstellung, die hier zum ersten mal festgelegt wird. Nur böser Wille könnte das Vorhandensein dieses Universalgedankens in der Wissenschaft unterschlagen.

Seite 48 Ende

Seite 8: Man muss auch vorher festlegen, ob man denken soll, das Licht breite sich gradlinig und gleichförmig aus oder gekrümmt und verzögert. Das letztere ist richtig, wie durch viele Tatsachen jetzt feststeht (Vgl. Zeitung "Neues Deutschland" (Wilsdruff), 15.7.1939).

Aus dem Buch "Kosmologische Briefe", Ernst Barthel, Verlag Paul Haupt Bern und Leipzig, 1931, Seite 50:
Wenn es schon fest bewiesen wäre, dass die Mondfinsternis nicht durch einen optischen blinden Fleck im Gegenpunkt der Sonne bewirkt wird, der nach rein optischen Gesetzen entsteht, sondern dass die Mondfinsternis die Projektion des Erdschattens auf den Mond sei, dann hätten wir allerdings einen triftigen Beweis dafür, dass die Erdfläche konvex ist. Denn nur ein konvexer Rauminhalt, etwa ein Apfel, wirft Schatten. Diese Frage ist leider auch noch nicht eindeutig beantwortet.
Es besteht das Bedenken gegen die übliche Theorie, dass im verfinsterten Teil der Mond manchmal in kupferroter Farbe weiterglüht, und dass der Erdschatten (wenn man so reden soll) ja die Nacht ist, die alle 24 Stunden über uns wegzieht und auch das Mondlicht heller leuchten macht. außerdem hat man im hohen Norden die Beobachtung gemacht, dass im Gegenpunkt der Sonne tatsächlich ein düsterer Fleck am Himmel sichtbar wird. Vielleicht ist der Mythos von Wotan mit dem einen ausgeschlagenen Auge eine Folge aus solcher Beobachtung.

Die Entscheidung über die Frage kann nur durch sorgfältigste Fixsternphotographien kommen, die den Gegenpunkt der Sonne photographieren, und später genau das gleiche Fixsterngebiet, wenn es nicht mehr Gegenpunkt der Sonne ist. Diese Nachforschung muss mehrfach an verschiedenen Stellen des Fixsternhimmels in äußerster Sorgfalt angestellt werden. Das ist noch nie geschehen, und wenn man nicht aufmerksam nach einem solchen feinen Phänomen sucht, wird man es durch Zufall niemals finden. Zeigt sich dann, dass im Gegenpunkt der Sonne etwas optisch Besonderes vorliegt (Verdunkelung oder Auslöschung einzelner Fixsternchen), so ist damit bewiesen, dass auch die Mondfinsternis ihre Ursache in einem optischen Strahlungsgesetz der Sonnenenergie hat.
Zeigt sich aber, dass keine optische Besonderheit im Gegenpunkt der Sonne vorliegt, so ist damit der erste wirklich stichhaltige Beweis für die Konvexität der Erdoberfläche gefunden.

Seite 51:
Bergsteiger und Ballonfahrer (etwa Franz von Löher in seinem bekannten Reisebuch von der Insel Cypern) haben festgestellt, dass die Erde von oben wie ein schwacher Trichter nach oben gekrümmt erscheint.

Seite 63: Sehr geehrter Herr Ingenieur! Wir haben ja nun zusammen den Apparat gebaut, der die Bewegungen der Wandelgestirne, die wir beobachten, auffassen lässt als Zentralbewegungen um die Weltachse, beobachtet von einem Punkt, der sich auch in Zentralbewegung um die Weltachse befindet.
Ich hatte mir die Frage gestellt: wie sieht die Bahn einer Kreisbewegung aus, die man von einem Standort beobachtet, der sich um denselben Mittelpunkt auch in Kreisbewegung befindet.
Zur Lösung des Problems baute ich meinen Transformationszirkel, der diese Bahn auf eine Wandtafel zeichnet.
Wir waren beide höchlich erstaunt zu sehen, dass je nach Änderung des Geschwindigkeitsverhältnisses und des Radienverhältnisses der beiden Kreisbewegungen die Kurven völlig anders werden, und dass es Hunderte von Kurven ganz verschiedenen Aussehens und verschiedenster Komplikation gibt.
Ich habe ja diesen Zeichenapparat mittlerweile zum Patent angemeldet.
(Deutschland unter 42a B 81.30 und Belgien 196 712 )

Seite 66: Die Sonne hat nun in ihrem Verlauf allerhand Tücken, die sich nicht damit vereinbaren lassen, dass sie eine gemütliche Ellipse am Himmel beschreibt.
Es ist nämlich festgestellt, dass die Abfolge der Sonnenaufgänge nicht ganz glatt verläuft, sondern dass gewisse Unstimmigkeitsstellen bestehen, etwa an den Solstitien, wo die Sonne stehen zu bleiben scheint, und zwar nicht bloß so, wie es aus der elliptischen Bahn auch abgeleitet werden könnte.
Sondern da scheinen reale Rückläufe oder kleine Schleifen zu sein.
Das ist nun auf Grund der Transformationstheorie nicht im geringsten ausgeschlossen oder verwunderlich.